何時まで続けられるか一人相撲のマイノリティーレポート２０１１
～大学入試センター試験（DNC)工業数理基礎・情報関係基礎へのコメント～
2011.1.23
2011.2.3.追補
今年もお約束どおり、雪に見舞われた大学入試センター試験(以下ＤＮＣ試験)。岐阜では、１日目は雪自体はそれほどでもありませんでしたが、初日１時間目の公民に向う受験生で大渋滞でした。二日目は雪も本格化し、午後から随分とひどい降りとなり、物理が終わるころには、周りが暗くなったことと、雪が激しく降ることで、言葉ではいい表せない、ＤＮＣ試験独特の雰囲気が漂っていたように感じます。
この時点で、各教科の受験者数が発表されていないので具体的な受験者数を掲載することができません。例年通りであれば、100名の受験者もいない「工業数理基礎」について、今年も「一人相撲」の解説を掲載します。大学側も、数学ⅡＢに代えて受験できるのは、高等学校でこの科目を履修した受験生に限る、と言うわけですから、工業系高校出身者で、この科目の選択を許している限られた大学の受験生しか問題を解いてもいないでしょう。
しかし、ＤＮＣの問題作成委員（何と言う名称かは存じませんが）の先生方は、神経を使って作問しておられることでしょう。日本で、一人くらいその労に応える数学教員が居ても良いじゃないでしょうか。
と、格好よいことを言って、今年も工業数理基礎、やってみました。
平成２３年度大学入試センター試験（平成23年1月15,16日実施）受験者数
大学入試センターのHPを元に作成しました。
http://www.dnc.ac.jp/modules/news/content0434.html
| 科目名 | 受験者数 | 英語受験者に対する割合 |
| 国語 | 505,214 | 98.33% |
| 世界史Ａ | 2,092 | 0.41% |
| 世界史Ｂ | 88,303 | 17.19% |
| 日本史Ａ | 4,622 | 0.90% |
| 日本史Ｂ | 152,970 | 29.77% |
| 地理Ａ | 5,341 | 1.04% |
| 地理Ｂ | 113,769 | 22.14% |
| 現代社会 | 177,843 | 34.61% |
| 倫理 | 58,278 | 11.34% |
| 政治・経済 | 88,758 | 17.27% |
| 数学Ⅰ | 8,614 | 1.68% |
| 数学Ⅰ・数学Ａ | 377,714 | 73.51% |
| 数学Ⅱ | 7,185 | 1.40% |
| 数学Ⅱ・数学Ｂ | 340,620 | 66.29% |
| 工業数理基礎 | 60 | 0.01% |
| 簿記・会計 | 1,372 | 0.27% |
| 情報関係基礎 | 650 | 0.13% |
| 理科総合Ｂ | 20,160 | 3.92% |
| 生物Ⅰ | 190,693 | 37.11% |
| 理科総合Ａ | 37,109 | 7.22% |
| 化学Ⅰ | 213,757 | 41.60% |
| 物理Ⅰ | 152,627 | 29.70% |
| 地学Ⅰ | 25,231 | 4.91% |
| 英語 | 519,538 | 101.11% |
| ドイツ語 | 132 | 0.03% |
| フランス語 | 151 | 0.03% |
| 中国語 | 392 | 0.08% |
| 韓国語 | 163 | 0.03% |
| 英語 | 513,817 | 100.00% |
工業数理基礎へのコメント
| 第1問 問１ ほお、センサーってのはこういう作りなのですね。電気工学の方には当たり前の構造かもしれませんが、数学科出身の私には、問題文の設定自体が興味深いものです。 例によって、コンデンサの容量を求める公式(1)を覚えている必要はなさそうです。物理では、この公式を覚えておかないといけませんが、この科目の基本は「そこに与えられた公式を、適切に利用できる」と言うことです。数学で言うなら、数学的見方考え方や知識理解は置いといて、「表現・処理」にウェートを置いた特殊科目、とみなすこともできます。 真ん中の電極がどちらかに+d動けば、一方は-d動くわけで（ア）、後は、(4)からV2=C1V1/C2として、(3)に代入してイが求まり、同様にV1を消去することで、ウが求まります。更に、問題文に書いてある通り、V1-V2を計算すればエとなり、具体的な数値を代入して計算することでオカが求まります。 問2 強度の問題ですが、今年はモーメントがこの問題と、次の車の問題に２箇所出ています。大切なことですから何度出題されえても構いません。珍しく、モーメントを求める公式 力×距離 を知らないと解けません。ただ、単位が〔N･ｍ〕と書かれているので、想像がつきます。クの式の中にb（はり幅）がありませんから、σAにははり幅が関係しないことになります（コ）。 第2問 これも、現実に判りやすい現象を式で表現しました。円運動の向心力（遠心力）と、自重から得られる摩擦力による「踏ん張り」との関係、更に横転の関係です。車雑誌風に言うと、「ロール」でしょうか。 横転んについては、本来回転の中心であるPと力の作用点であるGの距離に、PGの垂直方向への力を書けることが公式どおりかもしれませんが、結局、力を分解して弱めることと同じ比率で、距離PGを力に垂直な方向に短くする、ということになって、モーメントはFCh,FGwという式にになってしまいます。 第3問 ベルヌーイの定理？！どっかで聞いたことがあるような、無いような。 これも、予備知識は要りません。この問題でもポイントは「常識と単位」です。 「単位時間当たりの体積」ですから、そこまでの式からAv以外にはm3/sという式はできません。私はこの理論をはじめて読みましたが、問題文に書いてある通り、「断面積＝Aと流体の速度＝ｖの積」と書いてあるのですから。 難易は例年通りだと思います。この問題に「例年の難易推移」が分析できるのは、日本中に私ともう一人くらいしかいないと自負しています(^^)V 工業数理基礎の対策は「日本語の常識と指示されたことへの処理能力」だと思います。 |
次に、情報関係基礎です。
| 第1問 問１a,b 二進法と十進法のやりとり。定番です。 c 一番大きい数が11100000で、その次が11010000、次が11001000の要領で。 d 1回２ビットで１日は８回測定するので、それを並べれば16ビット必要であるとすれば、４ビットづつ区切って16進法なら４桁必要になります。 e たては101.6÷25.4＝４インチ 400×４＝1600 横は76.2÷25.4＝３インチ 400×３＝1200 問２ これは、用語の定義・知識ですから解説は不要でしょう。 問３ 言葉で解説するのは難しいのでパス。 第2問 問１ ウエ＝２×１３＝２６。オカ＝２×３＋１×５＋２×４＋３×１＝２２ キ、クは011101＝01+11+01とみるとミドミ、011101=0+11+101とみるとレドソ ケ＝ミ０１＋ド０００＝０１０００ コ＝001011＝001+01+1＝ソミレ サシ＝３×３＋１×５＋２×４＋３×１＝２３ 問２ スセ＝２×３＋３×２＋１×４＋３×１＝１９ ソについて 曲C＝ド×２、レ×５、ミ×６、ソ×４だから、少ないドに長いコード、多いミに短いコードということで「①」 タは全部２ビットだから④、 返還表Pが変換表R3より短いと仮定する。即ち ２ａ＋２ｂ＋２ｃ＋２ｄ＜ａ＋２ｂ＋３ｃ＋３ｄ ａ－ｃ－ｄ＜０ ⑦ また、ｂが２０％あると、aは２０％以上あり、ｃ、ｄ、は２０％未満ということになります。 ｃ，ｄが目一杯２０％あったとして、ｃ、ｄ合わせて４０％。このとき、aは４０％です。 即ち、少なく見積もってａは４０％、多く見積もってｃ、ｄ合わせて４０％だから、 ツ＞０が成り立っています。したがって、返還Ｐが返還Ｒ３より長くなりますから、テ=②。 第３問 プログラムの問題 第４問 表計算の問題 |